е-номер

безкрайни числа

El номер д, числото на Ойлер или добре познатата константа на Напие е едно от най-важните и важни ирационални числа в областта на математиката и алгебрата. Основно число в експоненциална функция, което не може да бъде представено с естествено число. Това число има голямо приложение в света на математиката.

Поради тази причина ще посветим тази статия, за да ви кажем всичко, което трябва да знаете за числото е, неговите характеристики и значение.

какво е число е

числа и математика

Това е ирационално число и не можем да знаем точната му стойност, тъй като има безкрайни десетични знака, така че се счита за ирационално число. В математиката можем да дефинираме числото e като основа на естествена експоненциална функция, понякога се нарича непер база, защото непер математиците са първите, които я използват.

Това число се нарича ирационално число, тъй като не може да бъде представено като съотношение на две цели числа, десетичното му число е безкрайно, а също така е трансцендентно число, тъй като не може да бъде представено като корен на алгебрично уравнение с рационални коефициенти.

ключови характеристики

номер д

Сред основните характеристики можем да посочим следните:

  • Това е неописуемо число, чиито числа не могат да се повтарят редовно.
  • Цифрите на числото e не следват какъвто и да е модел.
  • Често се нарича константа на Напиер или число на Ойлер.
  • Може да се използва в различни клонове на математиката.
  • Не може да се представи с две цели числа.
  • Той също така не може да бъде представен като точно десетично число или повтарящи се десетични знаци.

Известният и важен математик Леонард Ойлер, един от най-плодотворните математици на всички времена, използва символа e в теорията на логаритмите през 1727 г.. Съвпадението между първата буква на вашето фамилно име и името на нашия номер е чисто случайно. Първият запис или приближение на числото e, намерено в математически статии, датира от 1614 г., когато е публикуван Mirifici Logarithmorun Canonis на Джон Нейпиър. Въпреки това, първото приближение към числата е получено от Якоб Бернули при решаването на проблема за дългосрочния интерес към първоначалните фиксирани величини, което го накара да разбере и изучи фундаменталната алгебрична граница и нейната стойност е фиксирана на 2,7182818.

Леонард Ойлер е първият, който започва да разпознава числа с текущия символ, който съответства на буквата е, но успява да го въведе около 10 години по-късно в своята Математическа механика. Всъщност числото е открито за първи път от Леонхард Ойлер, но човекът, който го открива през 1614 г., е шотландец на име Джон Нейпиър. Благодарение на неговото откритие умножението може да бъде заменено със събиране, деление с изваждане и умножение по продукт, опростявайки ръчното изпълнение на математическите изчисления.

Свойства и приложения на числото e

брой и характеристики

Следните свойства могат също да се използват като дефиниции на e.

  • e е сумата от реципрочните числа на факториалите.
  • e е границата на общата последователност от термини.
  • Дробното разширение на e няма закономерност, но в нормализирани продължителни дроби може да има или не може да има нормализирани продължителни дроби.
  • e е ирационално и трансцендентно.

Някои приложения, в които може да се използва този номер, са следните:

  • в икономиката, това всъщност е първата област на изчисляване на сложна лихва.
  • В биологията да можеш да опишеш клетъчния растеж е много важно.
  • Разрядът на кондензатор е описан в електрониката.
  • Описва развитието на йонни концентрации или реакции в областта на химията.
  • Управление на комплексни числа, предимно формула на Ойлер.
  • Въглерод 14 датиране на вкаменелости в палеонтологията.
  • Измерете топлинните загуби от инертни предмети в съдебната медицина, за да определите времето на смъртта.
  • В статистиката теория на вероятностите и експоненциални функции
  • В златно сечение и логаритмична спирала.

Тъй като се появява в експоненциални функции, които симулират растеж, присъствието му е важно, когато изучаваме бърз растеж или упадък, като напр. бактериални популации, разпространение на болести или радиоактивен разпад, и също така е полезен при датиране на вкаменелости.

Значение и любопитства

Числото e е приблизително еквивалентно на 2.71828 и обикновено се записва като ≈2718. Това число е много важно в математиката и много други области, свързани с производството, науката и ежедневието. Това число играе много важна роля в областта на смятането. и е част от много фундаментални резултати като граници, производни, интеграли, редове и т.н. Освен това, той има набор от свойства, които позволяват използването му за дефиниране на изрази, които имат важни приложения в много области на човешкото познание.

Някои любопитни неща, свързани с числото е, са следните:

  • Числото e служи като основа на естествената или естествената логаритмична система.
  • Числото е представено с lnx = t, където x е положително реално число, t е положително за x>1 и отрицателно за x <1.
  • Той съществува в дефиницията на функция y(x) = ex или y(x) = exp(x), чийто CVA набор от разрешени стойности е множеството R от всички реални числа.

Някаква история

Първото косвено позоваване на това число се среща в известната работа на Джон Нейпиър от 1614 г., Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, в която за първи път са разработени неговите идеи за логаритмите, антилогаритмите, резултатите и техните таблици за изчисление; обаче Джейкъб Бернули ще получи първото приближение чрез решаване на проблема с първоначалния фиксиран размер на дългосрочната лихва, което ви отвежда до сега познатия лимит след последователни повторения.

Задайте стойността му на 2,7182818. Математикът и философ Готфрид Лайбниц по-късно се възползва от тази стойност в писма до Кристиан Хюйгенс през 1690 и 1691 г., обозначавайки я с буквата b. Леонард Ойлер започва да идентифицира числата през 1727 г. с настоящия символ, буквата e, но едва десетилетие по-късно той въвежда числото на математическата общност в книгата си Механика.

По-късните експерти ще използват a, b, c и e, докато последният спечели за ирационални числа. Чарлз Ермит доказа, че това е важно число през 1873 г. Тяхното сближаване започна с работата на Бернули, след това Ойлер направи приближение от 18 позиции след запетаята, така че те произведоха, що се отнася до определянето на позицията на пи, последната версия на състезанието беше през 2010 г. Шигеру Кондо и Александър Дж. Йи определиха e до милиард точни знака след десетичната запетая.

Надявам се, че с тази информация можете да научите повече за е числото и неговите характеристики.


Оставете вашия коментар

Вашият имейл адрес няма да бъде публикуван. Задължителните полета са отбелязани с *

*

*

  1. Отговорен за данните: Мигел Анхел Гатон
  2. Предназначение на данните: Контрол на СПАМ, управление на коментари.
  3. Легитимация: Вашето съгласие
  4. Съобщаване на данните: Данните няма да бъдат съобщени на трети страни, освен по законово задължение.
  5. Съхранение на данни: База данни, хоствана от Occentus Networks (ЕС)
  6. Права: По всяко време можете да ограничите, възстановите и изтриете информацията си.